1) В принципе не должны конечно, хотя при отсутствии явно выраженного отношения воспринимается как текст, который разместившим одобряется. Обычно одна и та же новость подается по-разному и если видишь, например, перепост заявления "или милиция сшила дело на Сиротюка - тогда он невинная жертва. или он действительно замочил сволочей-мусоров, прикрывавших олигархов и чинуш - тогда он герой", то считаешь что хозяину журнала близка именено эта позиция.
2) Мне казалось это как раз я воспринимал петиции (и не только Порошенко) как еще один канал связи с обществом, в исходном же посте ими пытаются воспользоваться как механизмом управления. Я пояснил что это и вообще не оно, и в нынешнем виде (хотя бы без возможности голосовать "против") никак не может быть демократичным механизмом управления.
Доверие: насчет конкретных дел я уже там прокомментировал, а вообще считаю что у нас слишком ждут некоего мессию и быстрого безпроблемного результата, не любят когда реформы касаются их лично и вообще сильно распространены популизм, словоблудие и несдержанность в речах (не "я с вами не согласен" или "не понимаю вашего решения", а "зрада", "коррупция") плюс какое-то инстинктивное деление на "простой народ-богоносец" и "плохую власть", так что самый быстрый способ завоевать популярность - обосрать всех вокруг и заявить, что сам за народ.